线性代数 公式速记 - 矩阵 编号：135 一、矩阵基本运算公式 1. 加法：A+B = B+A，(A+B)+C = A+(B+C)。 2. 数乘：k·(A+B)=kA+kB，(k+l)A=kA+lA，k(lA)=(kl)A。 3. 乘法：(AB)C=A(BC)，A(B+C)=AB...

CET4 阅读套路 CET4 Reading Drill (108) Name: __________ Date: __________ Score: __________ [Variant 3] Banked Cloze + Long Reading Matching + Strategy Section A: Banked Cloze (10 b...

线性代数 公式速记 - 行列式 编号：031 一、行列式基本概念 1. n 阶行列式定义： D = Σ (-1)^{τ(j₁j₂...j_n)} a_{1j₁} a_{2j₂} ... a_{nj_n} 其中 τ 为排列的逆序数，求和遍及所有 n! 个...

CET4 阅读套路 CET4 Reading Drill (195) Name: __________ Date: __________ Score: __________ [Variant 5] Banked Cloze + Long Reading Matching + Strategy Section A: Banked Cloze (10 b...

线性代数 6大典型题 - 二次型 编号：180 一、二次型写成矩阵形式 专题 【题目】将二次型 f(x₁,x₂,x₃)=2x₁²+4x₁x₂+3x₂²-2x₁x₃+6x₂x₃+x₃² 写成矩阵形式。 【解析】f = x^T·A·x，...

线性代数 6大典型题 - 向量组 编号：064 五、基变换与坐标变换 专题 【题目】R³中，旧基 e₁=(1,0,0),e₂=(0,1,0),e₃=(0,0,1)；新基 f₁=(1,1,0),f₂=(0,1,1),f₃=(1,0,1)。求过渡矩阵 P 及向...

CET6 翻译常考词 CET6 Translation Practice (115) Date: __________ Score: __________ Time: 30 min Part I: Chinese-to-English Translation (30 minutes) Directions: Translate the follow...

线性代数 6大典型题 - 特征值 编号：076 五、特征值与秩的关系 专题 【题目】已知 4 阶矩阵 A 的特征值为 0,1,2,3，求 r(A) 和 r(A-E)。 【解析】① A 特征值含 0 ⇒ |A|=0 ⇒ A 不可逆 ⇒ r(A)...

线性代数 6大典型题 - 二次型 编号：006 一、二次型写成矩阵形式 专题 【题目】将二次型 f(x₁,x₂,x₃)=2x₁²+4x₁x₂+3x₂²-2x₁x₃+6x₂x₃+x₃² 写成矩阵形式。 【解析】f = x^T·A·x，...

线性代数 6大典型题 - 行列式 编号：152 三、行列式性质应用-化三角 专题 【题目】计算 n 阶行列式 D_n = |a 1 1 ... 1; 1 a 1 ... 1; ...; 1 1 1 ... a|。 【解析】将所有行加到第一行得 (a+n-...