线性代数 6大典型题 - 矩阵 编号：071 六、对称矩阵与正交矩阵 专题 【题目】判断 A=[[1/√2,1/√2],[-1/√2,1/√2]] 是否为正交矩阵。 【解析】正交矩阵定义：A^T·A=E。 A^T=[[1/√2,-1/√2],...

高等数学（上）导数速查卡 编号：024 一、导数定义与几何意义 1. 导数定义：f'(x₀) = lim_{h→0} [f(x₀+h) - f(x₀)] / h 等价形式：f'(x₀) = lim_{x→x₀} [f(x) - f(x₀)] / (x - x₀) 2. ...

线性代数 6大典型题 - 矩阵 编号：103 二、逆矩阵求解（伴随矩阵法） 专题 【题目】求 A=[[2,1],[4,3]] 的逆矩阵。 【解析】① |A|=2*3-1*4=6-4=2≠0，可逆。 ② 伴随矩阵 A*=[[A₁₁,A₂₁],[A...

高等数学（上）导数速查卡 编号：056 一、导数定义与几何意义 1. 导数定义：f'(x₀) = lim_{h→0} [f(x₀+h) - f(x₀)] / h 等价形式：f'(x₀) = lim_{x→x₀} [f(x) - f(x₀)] / (x - x₀) 2. ...

线性代数 6大典型题 - 矩阵 编号：135 四、矩阵的秩的计算 专题 【题目】求矩阵 A=[[1,2,3],[2,4,6],[3,6,9]] 的秩。 【解析】观察：第一列全为1:2:3，第二列是第一列的2倍，第三列是第一列的3...

高等数学（上）导数速查卡 编号：088 一、导数定义与几何意义 1. 导数定义：f'(x₀) = lim_{h→0} [f(x₀+h) - f(x₀)] / h 等价形式：f'(x₀) = lim_{x→x₀} [f(x) - f(x₀)] / (x - x₀) 2. ...

线性代数 6大典型题 - 矩阵 编号：167 六、对称矩阵与正交矩阵 专题 【题目】判断 A=[[1/√2,1/√2],[-1/√2,1/√2]] 是否为正交矩阵。 【解析】正交矩阵定义：A^T·A=E。 A^T=[[1/√2,-1/√2],...

高等数学（上）导数速查卡 编号：120 一、导数定义与几何意义 1. 导数定义：f'(x₀) = lim_{h→0} [f(x₀+h) - f(x₀)] / h 等价形式：f'(x₀) = lim_{x→x₀} [f(x) - f(x₀)] / (x - x₀) 2. ...

线性代数 6大典型题 - 矩阵 编号：199 二、逆矩阵求解（伴随矩阵法） 专题 【题目】求 A=[[2,1],[4,3]] 的逆矩阵。 【解析】① |A|=2*3-1*4=6-4=2≠0，可逆。 ② 伴随矩阵 A*=[[A₁₁,A₂₁],[A...

高等数学（上）导数速查卡 编号：152 一、导数定义与几何意义 1. 导数定义：f'(x₀) = lim_{h→0} [f(x₀+h) - f(x₀)] / h 等价形式：f'(x₀) = lim_{x→x₀} [f(x) - f(x₀)] / (x - x₀) 2. ...