高等数学(上) 导数速查卡 (变体B 第29份) 涵盖：导数定义 | 基本导数公式 | 链式法则 | 隐函数/参数方程求导 | 高阶导数 | 莱布尼茨公式 | 相关变化率 =======================================...

线性代数 公式速记 - 矩阵 编号：192 一、矩阵基本运算公式 1. 加法：A+B = B+A，(A+B)+C = A+(B+C)。 2. 数乘：k·(A+B)=kA+kB，(k+l)A=kA+lA，k(lA)=(kl)A。 3. 乘法：(AB)C=A(BC)，A(B+C)=AB...

线性代数 6大典型题 - 特征值 编号：068 三、矩阵对角化 专题 【题目】判断 A=[[1,2],[0,3]] 是否可对角化，若能，求 P 和 Λ。 【解析】① 特征值：|A-λE|=(1-λ)(3-λ)=0，λ₁=1,λ₂=3。 ...

线性代数 6大典型题 - 二次型 编号：159 四、二次型正定性的判定 专题 【题目】判定 f=x₁²+2x₂²+3x₃²+2x₁x₂+2x₁x₃ 是否正定。 【解析】写出对称矩阵 A=[[1,1,1],[1,2,0],[1,0,3]]。 ...

线性代数 公式速记 - 二次型 编号：023 一、二次型基本概念与公式 1. 二次型定义：f = x^T·A·x（A 为对称矩阵）。 2. 矩阵形式：n 元二次型=Σaᵢᵢxᵢ²+2Σ_{i<j} aᵢⱼxᵢxⱼ。 3. 二次...

本文为线性代数 | 公式速记-向量组 第16篇，涵盖公式、大学数学、期末速通等核心知识点，含典型例题与详细解析，支持Word文档下载打印，适合大学生期末复习与考前速通使用。

线性代数 6大典型题 - 向量组 编号：131 六、维数公式应用 专题 【题目】设 V₁={(x,y,z)|x+y+z=0}，V₂={(x,y,z)|x-y=0}，求 dim(V₁+V₂) 和 dim(V₁∩V₂)。 【解析】V₁：通解为 (-y-z,y,z)...

线性代数 6大典型题 - 特征值 编号：079 二、特征值的性质应用 专题 【题目】已知3阶矩阵 A 的特征值为 1,2,3，求 |A²-2A+E|。 【解析】设 f(x)=x²-2x+1=(x-1)²。 f(A)=A²-2A+E 的特征值为 ...

线性代数 6大典型题 - 矩阵 编号：178 五、分块矩阵求逆 专题 【题目】求 D=[[1,0,0],[0,2,3],[0,4,5]] 的逆矩阵（分块法）。 【解析】D 为分块对角形：D=diag([1], A)，A=[[2,3],[4,5]]。 |A|=...

线性代数 6大典型题 - 行列式 编号：166 五、克莱姆法则解方程组 专题 【题目】用克莱姆法则解方程组：x+y+z=6, x-y+z=2, x+y-z=0。 【解析】系数矩阵 A = [[1,1,1],[1,-1,1],[1,1,-1]]。 |A|=1...