高等数学（上）微分中值定理速查卡 编号：024 一、微分定义与近似计算 1. 微分定义：若函数 y=f(x) 在点 x₀ 可导，则称 dy = f'(x₀)·Δx 为函数在 x₀ 处的微分，其中 Δx 为自变量增量。 2....

线性代数 答题模板 - 行列式 编号：036 题型二：n 阶抽象行列式计算 答题模板 【模板结构】 第一步：观察题目特征，定位套路。 - 所有行/列和相等 → 加行法提取公因子。 - 主对角+其余相同 → ...

线性代数 6大典型题 - 二次型 编号：075 四、二次型正定性的判定 专题 【题目】判定 f=x₁²+2x₂²+3x₃²+2x₁x₂+2x₁x₃ 是否正定。 【解析】写出对称矩阵 A=[[1,1,1],[1,2,0],[1,0,3]]。 ...

高等数学（上）不定积分速查卡 编号：028 一、原函数与不定积分定义 1. 原函数定义：若 F'(x)=f(x)，则称 F(x) 为 f(x) 的一个原函数。 2. 不定积分定义：函数 f(x) 的全体原函数称为 f(x) 的不...

线性代数 6大典型题 - 二次型 编号：139 二、配方法化标准形 专题 【题目】用配方法化 f=2x₁²+4x₁x₂+2x₂²+2x₁x₃ 为标准形。 【解析】① 对 x₁ 配方： f=2(x₁²+2x₁x₂+x₁x₃)+2x₂...

线性代数 6大典型题 - 向量组 编号：099 四、向量空间与子空间和交 专题 【题目】设 V₁=Span{α₁=(1,0,1),α₂=(0,1,0)}，V₂=Span{β₁=(1,1,0),β₂=(0,1,1)}。求 V₁∩V₂ 的基和维数。 【...

线性代数 6大典型题 - 向量组 编号：195 四、向量空间与子空间和交 专题 【题目】设 V₁=Span{α₁=(1,0,1),α₂=(0,1,0)}，V₂=Span{β₁=(1,1,0),β₂=(0,1,1)}。求 V₁∩V₂ 的基和维数。 【...

高等数学（上）公式手册 编号：076 一、极限公式 1. 极限四则运算： lim [f(x) ± g(x)] = lim f(x) ± lim g(x) lim [f(x)·g(x)] = lim f(x)·lim g(x) lim [f(x)/g(x)] = lim f(x)/lim g(x) ...

高等数学（上）公式手册 编号：172 一、极限公式 1. 极限四则运算： lim [f(x) ± g(x)] = lim f(x) ± lim g(x) lim [f(x)·g(x)] = lim f(x)·lim g(x) lim [f(x)/g(x)] = lim f(x)/lim g(x) ...

线性代数 6大典型题 - 行列式 编号：043 二、三阶行列式计算（沙路法） 专题 【题目】计算 D = |1 2 3; 4 5 6; 7 8 0|。 【解析】沙路法：正项=1*5*0+2*6*7+3*4*8=0+84+96=180 负项=3*5*7+2*4*0...