高等数学(上) 微分中值定理速查卡 (变体A 第28份) 涵盖：微分定义 | 罗尔定理 | 拉格朗日中值定理 | 柯西中值定理 | 泰勒定理 | 单调性极值 | 凹凸性拐点 | 最值 | 渐近线 ====================...

线性代数 公式速记 - 特征值 编号：035 一、特征值与特征向量的定义 1. Ax = λx，x≠0，则 λ 为 A 的特征值，x 为对应的特征向量。 2. 特征多项式：f(λ) = |A-λE| = 0。 3. 特征方程：|A-λ...

线性代数 6大典型题 - 向量组 编号：052 五、基变换与坐标变换 专题 【题目】R³中，旧基 e₁=(1,0,0),e₂=(0,1,0),e₃=(0,0,1)；新基 f₁=(1,1,0),f₂=(0,1,1),f₃=(1,0,1)。求过渡矩阵 P 及向...

线性代数 答题模板 - 矩阵 编号：091 题型二：逆矩阵求解 答题模板 【模板结构】 第一步：判断是否可逆（|A|≠0 或 r(A)=n）。 第二步：选择求逆方法。 方法一（伴随矩阵法）：A^{-1}=A*/|A|。 ...

高等数学（上）公式手册 编号：059 一、极限公式 1. 极限四则运算： lim [f(x) ± g(x)] = lim f(x) ± lim g(x) lim [f(x)·g(x)] = lim f(x)·lim g(x) lim [f(x)/g(x)] = lim f(x)/lim g(x) ...

线性代数 6大典型题 - 特征值 编号：170 三、矩阵对角化 专题 【题目】判断 A=[[1,2],[0,3]] 是否可对角化，若能，求 P 和 Λ。 【解析】① 特征值：|A-λE|=(1-λ)(3-λ)=0，λ₁=1,λ₂=3。 ...

高等数学（上）公式手册 编号：155 一、极限公式 1. 极限四则运算： lim [f(x) ± g(x)] = lim f(x) ± lim g(x) lim [f(x)·g(x)] = lim f(x)·lim g(x) lim [f(x)/g(x)] = lim f(x)/lim g(x) ...

高等数学（上）导数速查卡 编号：115 一、导数定义与几何意义 1. 导数定义：f'(x₀) = lim_{h→0} [f(x₀+h) - f(x₀)] / h 等价形式：f'(x₀) = lim_{x→x₀} [f(x) - f(x₀)] / (x - x₀) 2. ...

线性代数 6大典型题 - 行列式 编号：037 二、三阶行列式计算（沙路法） 专题 【题目】计算 D = |1 2 3; 4 5 6; 7 8 0|。 【解析】沙路法：正项=1*5*0+2*6*7+3*4*8=0+84+96=180 负项=3*5*7+2*4*0...

CET4 Writing Writing Template (148) - An Email to a Professor Requesting a Recommendation Letter III. 书信/邮件模板 (Letter/Email Writing) 【万能结构】 Part 1: Salutation (称呼) De...